Sistem Bilangan Biner

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :

Atau dengan rumus sebagai berikut :
Binari (4)
Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :
Binari (5)Penjumlahan Bilangan Binari
Pertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (6)Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :
Binari (7)Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (8)Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :
Binari (9)KOMPLEMEN (COMPLEMENT)
Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :

  • Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
  • Komplemen basis (radix complement)

Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :

  • Komplemen 9 (9s complement)
  • Komplemen 10 (10s complement)

Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :

  • Komplemen 1 (1s complement)
  • Komplemen 2 (2s complement)
Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (13)Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Perkalian Bilangan Binari

Perkalian pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (14)Contoh perkalian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (15)Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian pada sistem bilangan binari yaitu :

  • Jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja.
  • Jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.

Pembagian Bilangan Binari

Pembagian pada sistem bilangan binari juga dilakukan dengan cara yang sama seperti pada pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (16)Contoh pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (17)

Posted in

Article written by

Always Do Good, Think Good and Be Good !
Being rich is not about how much you have but how much you give. Somehow when you give you'll be happier ^_^
Ai Ni®

93 Responses

  1. sebelumnya saya sudah pernah belajar tentang sistem bilangan biner ini sewaktu saya di SMK dulu,dan dengan materi ini saya jadi lebih paham lagi.
    terima kasih atas materinya

  2. Materi yang sangat luar biasa dari Ibu Qurotul Aini. Dengan membaca dan memahami materi ini, saya menjadi paham tentang operasi pada bilangin biner (penjumlahan, komplemen, perkalian, dll). Tapi alangkah lebih bagus lagi jika dilampirkan video perhitungannya. Terima kasih

  3. Artikel ini sama persis dengan artikel sebelumnya tetapi walaupun begitu, Artikel yang sangat bermanfaat, walapun saya belum begitu paham dan mengerti. semoga dapat membantu dengan adanya artikel sistem bilangan biner ini.
    note: mungkin dengan adanya video tutorial bisa lebih dipahami untuk semua.
    terimakasih

  4. Artikel yang sangat bermanfaat, walapun saya belum begitu paham dan mengerti. semoga dapat membantu dengan adanya artikel sistem bilangan biner ini.
    note: mungkin dengan adanya video tutorial bisa lebih dipahami untuk semua.
    terimakasih

  5. Biarpun sekarang sudah ada kalkulator online untuk bilangan biner, dasar-dasarnya juga harus dipahami, agar ga terpaku dengan bantuan kalkulator 8/10 penjelasannya bagus mudah dimengerti : jempol

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.