Sistem Bilangan Part 1 – PL102C TA. 2017/2018

Sistem Bilangan Biner

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :

Atau dengan rumus sebagai berikut :
Binari (4)
Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :
Binari (5)Penjumlahan Bilangan Binari
Pertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (6)Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :
Binari (7)Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (8)Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :
Binari (9)KOMPLEMEN (COMPLEMENT)
Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :

  • Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
  • Komplemen basis (radix complement)

Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :

  • Komplemen 9 (9s complement)
  • Komplemen 10 (10s complement)

Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :

  • Komplemen 1 (1s complement)
  • Komplemen 2 (2s complement)

Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (13)Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Perkalian Bilangan Binari

Perkalian pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (14)Contoh perkalian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (15)Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian pada sistem bilangan binari yaitu :

  • Jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja.
  • Jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.

Pembagian Bilangan Binari

Pembagian pada sistem bilangan binari juga dilakukan dengan cara yang sama seperti pada pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (16)Contoh pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :
Binari (17)

Posted in

38 Responses

  1. Materi biner ini lumayan sulit bagi saya karna saya belum pernah mempelajarinya di waktu smk. Dan dengan adanya artikel ini lumayan membantu saya untuk sedikit demi sedikit apa itu biner walaupun ya saya masih sulit untuk memamhami nya😁

    Dosen : mamoi

  2. Terima kasih atas artikelnya yang sangat bermanfaat dan menambah wawasan saya. Dan materi bilang ini membantu saya untuk belajar dan mengingat materi yang telah saya terima disemester yang lalu

  3. Artikel ini sangat membantu untuk menghitung angka biner dengan mudah dan cepat namun saya masih agak kesulitan menghitung angka biner tersebut . Semoga dengan adanya artikel ini saya dapat dibantu cara menghitung biner dengan mudah

  4. Dengan adanya artikel ini yang membahas mengenai bilangan biner dapat membuat saya ingin terus belajar tentang biner yang sebelumnya tidak saya mengerti,Terimakasih.

  5. Terima kasih atas diberikannya artikel ini saya jadi bisa mengingat kembali materi yang saya sudah pernah pelajari, semoga artikel ini berguna untuk yang lainnya juga.

    Qurotul Aini.

  6. terima kasih untuk artikel ini saya bisa memahami bilangan biner walaupun banyak kesulitan tetapi saya akan lebih belajar memahami bilangan biner untuk kedepannya

  7. terima kasih untuk artikel ini saya bisa memahami bilangan biner walaupun banyak kesulitan tetapi saya akan lebih belajar memahami bilangan biner untuk kedepannya

  8. Saya kira sistem bilangan biner cuma ada di MatKul Algoritma, ternyata di PTI pun juga di pelajari dan artikel ini bisa menjadi sumber tambahan untuk mempelajari Bilangan Biner. Terimakasih.

    -Dosen Mamoi

  9. Artikelnya sangat sulit di mengerti walaupun saya sempet mempelajarinya tapi saya tak patah semangat untuk mencoba dan mempelajari lagi tentang sistem bilangan biner

  10. Materi sistem bilangan part 1 ini sangat bermanfaat, jadi tahu bagaimana cara mengerjakan, jadi tau apa itu sistem bilangan.

    Dosen : Qurrotul Aini

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.